SKEMA/PETA KONSEP FILSAFAT TEORI KONSEP MATEMATIKA SEKOLAH DASAR DAN IMPLEMENTASINYA DALAM PEMBELAJARAN

 

PENJELASAN
SKEMA/PETA KONSEP FILSAFAT TEORI KONSEP MATEMATIKA SEKOLAH DASAR DAN IMPLEMENTASINYA DALAM PEMBELAJARAN

 

Kajian Matematika di Sekolah Dasar dalam peta konsep ini dibagi menjadi 5 komponen yaitu 1) Matematika Empirisme berdasarkan Pandangan Imanuel Kant, 2) Fenomenologi, 3) Hermeneutika, 4) Kegiatan Matematika Sekolah Dasar, dan 5) Implementasi dalam Pembelajaran matematika di sekolah dasar. Kajian komponen 1-4 merupakan kajian dasar untuk mengimplementasikan dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar. Pada bagian akhir akan dijelaskan hubungan yang diperoleh dari masing-masing komponen. Penjelasannya lebih rinci sebagai berikut:  

A.    Matematika Empirisme : Pandangan Imanuel Kant

Komponen ini membahas kajian dari sisi filsafat pendidikan matematika. Pada dasarnya, menurut pandangan Imanuel Kant matematika dibagi menjadi dua yaitu matematika rasionalisme dan empirisme. Matematika rasionalisme merupakan pengembangan ilmu matematika dari aspek rasionalitas, deduksi, aksiomatik atau abstrak. Matematika rasionalisme digunakan untuk objek kajian matematika sebagai pemikiran bagi peserta didik yang berada dalam tahap berpikir “formal”. Matematika rasionalisme sesuai diaplikasikan pada Perguruan Tinggi. Matematika empirisme merupakan pengembangan ilmu matematika dari aspek realitas, empiris atau konkret. Matematika empirisme digunakan untuk objek kajian matematika bagi peserta didik yang membutuhkan fakta di lapangan (objek konkret). Matematika empirisme sesuai diaplikasikan pada Sekolah Dasar dan Sekolah Menengah Pertama. Dengan demikian, bahan skema/peta konsep kajian filsafat pembelajaran matematika sekolah dasar menekankan pada kajian matematika empirisme bagi peserta didik. Unsur pembentuk matematika empirisme di bagi menjadi dua yaitu sintetik dan a post teriori. Sintetik merupakan hubungan antar persepsi realistas. Sintetik dapat diartikan sebagai hubungan sebab akibat. Contoh dari sintetik adalah hubungan antara 2 kejadian. Misalkan, kejadian 1 adalah handphone, dan kejadian 2 adalah pojok. Maka sintetik yang terbentuk adalah ada hubungan antar handphone dengan pojok yaitu digunakan untuk menghitung pojok. A post teriori merupakan pemahaman setelah melakukan realitas. A post teriori identik dengan kegiatan peserta didik dalam melihat, mendengar, dan menyentuh benda langsung. Contohnya adalah untuk memahami bilangan 3, peserta didik membutuhkan kegiatan konkret yaitu menghitung 3 buah benda konkret, misalnya 3 buah jeruk.

Sebagai kajian filsafat, matematika empirisme juga membahas kemampuan mendasar yang terlibat dalam kajian matematika empirisme sebagai berikut:

1. Instuisi. Ciri dari intuisi adalah tidak tahu dari mana dan kapan datangnya. Intuisi merupakan pengalaman hidup. Contoh intuisi seperti kata memiliki dan mengerti rasa sayang. Memiliki rasa sayang dapat dilihat dari tindakan misalnya adalah membantu, memuji dan mendoakan. Sedangkan mengerti rasa sayang adalah mampu mendefinsikan rasa sayang yang diperoleh dari akumulasi pengalaman hidup.  Matematika merupakan intuisi. Matematika tidak dapat didefinisikan. Untuk mendefiniskan tentang matematika memerlukan pengetahuan yang diperolah dari akumulasi pengalaman hidup.
2. Sensasi merupakan suatu perasaan yang timbul akibat adanya rangsangan atau stimulus. Dalam psikologi, sensasi merupakan proses manusia dalam menerima informasi sensoris melalui indra dan menerjemahkan informasi menjadi sinyal-sinyal yang bermakna. Dalam sensasi terdapat, pinsip bersama.
3. Spontanitas merupakan gerakan atau tindakan reflek terhadap situasi yang muncul. Spontanitas ini merupakan karakteristik pesreta didik di sekolah dasar. Prinsip utama dari konsep pendidikan yang berpusat pada peserta didik adalah untuk memelihara “keseluruhan” peserta didik, khususnya apa yang kreatif dan spontanitas dalam diri peserta didik. Ide ini akan memindahkan anak ke dalam pusat aktivitas pendidikan, dan membiarkannya untuk mengembangkan diri sebagai personalitas yang unik. Pada spontanitas terdapat 3 aspek yaitu penangkapan peserta didik tentang situasi yang muncul, reproduksi tindakan, dan rekognisi terhadap tindakan yang telah dilakukan. 
4. Persepsi. Pandangan Prof. Marsigit MA menjelaskan bahwa persepsi merupakan dimulai dari kenyataan, kesadaran, penginderaan, apersepsi, representasi, imajinasi, persepsi, sensasi, pengetahuan, konsep, intuisi, gagasan, notion, dan keputusan. Persepsi adalah penilaian terhadap kenyataan yang sebenarnya terjadi. Untuk mengetahui kenyataan, manusia akan menggunakan pikiran dan menggunakan panca inderanya. Pikiran itu logika atau nalar. Panca indera itu adalah melihat, mendengar, meraba, merasa, membau. Dalam persegi terdapat aspek kontinyu, degree dan antisipasi
5. Sensibilitas merupakan kemampuan untuk menafsirkan rangsangan dari luar atau dari dalam tubuh. Sensibilitas dapat diartikan sebagai kepekaan. Sensibilitas melibatkan aspek kemampuan menerima dan merepresentasi dari rangsangan yang diperoleh. 
6. Pengalaman merupakan membangun pengetahuan yang sudah diperoleh dari pengetahuan sebelumnya. Dalam pengalaman, bisa melibatkan kemampuan analitik dan sintetik. Misal jika dokter memvonis penyakit pasien dari keluhannya, berarti dokter menggunakan pengalaman analitik. Sedangkan jika dokter memvonis penyakit pasien dari hasil pemeriksaan secara detail berarti dokter menggunakan pengalaman sintetik. Seperti halnya dokter yang memeriksa pasien, peserta di sekolah dasar dalam mengkonstruksi pengatahuan matematika menggunakan kemampuan sintetik berdasarkan pengalaman yang dimiliki sebelumnya. Pengalaman melibatkan representasi general, dikusi represesntasi, perhatian komplek dan aturan klarifikasi.
7. Imajinasi merupakan gambar atau konsep di dalam pikiran. Kumpulan imajinasi_ disebutk persepsi (Prof. Marsigit MA). Dalam kajian matematika imajinasi dibagi menjadi 3 yaitu sebagai berikut : a) Imajinasi matematis sensorik adalah daya pikir matematis untuk membayangkan (dalam angan-angan) serta menciptakan ide dan menghantarkan impuls dari indera ke pusat saraf otak. b) Imajinasi matematis kreatif adalah daya pikir matematis untuk membayangkan (dalam angan-angan) serta mampu menciptakan ide/gagasan baru yang belum pernah di lihat sebelumnya. c) Imajinasi matematis rek-reatif adalah daya pikir matematis untuk membayangkan (dalam angan-angan) serta mampu menemukan solusi lain berdasarkan pengalaman yang sudah pernah dilihat sebelumnya.

Berbagai kemmapuan tersebut perlu dipertimbangkan oleh guru dalam menyediakan pembelajaran matematika yang dapat memberikan pengalaman yang bermakna bagi peserta didik.

 

B.    Fenomenologi

Komponen kedua membahas dari sisi kajian filsafat. Kegiatan matematika di sekolah dasar merupakan kegiatan fenomenologi. Dalam kegiatan matematika di sekolah dasar ingin mencapai hasil yang ideal. Dalam mencapai hasil ideal terdapat dua proses yaitu abstraksi dan epoche. Abstraksi merupakan kegiatan untuk memilih komponen yang relevan yang dapat digunakan oleh peserta didik untuk mencapi hasil yang ideal. Epoche merupakan kegiatan untuk membuang atau mengabaikan komponen yang tidak relevan untuk mencapai hasil yang ideal Dalam sebuah rangkaian, fenomenologi dimisalkan sebagai berikut:

“ Hasil ideal : memperoleh sikap, pengetahuan dan keterampilan dalam pembelajaran matematika. Abstraksi : peserta didik memilih menyimak penjelasan dan instruksi guru dalam pembelajaran matematika, sedangkan epoche : peserta didik mengabaikan suara televisi, suara orang lewat ketika guru menjelaskan dan memberikan instruksi. Dalam kegiatan pembelajaran, matematika di sekolah dasar, fenomenologi ini merupakan aspek yang penting, agar hasil pembelajaran yang ideal dapat tercapai. Guru dapat merancang kegiatan abstraksi yang menarik dan menyenangkan, dan meminimalizir komponen lain yang dapat menganggu konsentrasi peserta didik. Dengan demikian  hasil pembelajaran yang ideal dapat tercapai.

 

C.    Hermeneutika : Iceberg Approach

Hermeneutika dapat diartikan dengan metode membangun hidup. Hermenutika merupakan istilah dari Yunani.  Hermeneutika dalam psikologis (istilah dari Inggris diartikan sebagai “ To Construct”. Hermeneutika dalam pembelajaran maetmatika dari dua yaitu: 1) Vertikal (linear) yang merupakan objek kajian matematika yang abstraksi. 2) Horizontal yang merupakan siklik dalam memahami matematika.

Pembelajaran matematika di sekolah dasar dapat dipahami sebagai hermeneutika matematika. Hermeneutika matematika merupakan metode membangun makna dalam matematika. Hermeneutika matematika dapat diibaratkan seperti gambar gunung. Tujuan pembelajaran digambarkan sebagai puncak gunung yang harus di daki oleh peserta didik. Dengan kata lain, pembelajaran diperoleh dari pengkajian secara bertahap yaitu dari metode yang konkret ke abstrak, dari yang benda nyata ke formal melalui berbagai kegiatan yang difasilitasi oleh guru.

 

D.    Kegiatan Matematika Sekolah Dasar

Ebbut dan Straker (1995) menjelaskan bahwa kegiatan matematika sekolah, khususnya dalam skema ini digunakan untuk sekolah dasar melibatkan 4 kegiatan yaitu kegiatan mencri pola dan hubungan, kegiatan pemecahan masalah, investigasi, dan komunikasi. 

Kegiatan mencari pola dan hubungan melibatkan kemampuan sintetik dan a post teriori. Kegiatan mencari pola dan hubungan dapat diimplementasikan melalui percobaan. Kegiatan ini melibatkan kegiatan menemukan urutan, perbedaan, perbandingan, pengelompokan dan sebagainya. Menurut pandangan Prof. Marsigit implikasi dari prespketif ini ini terhadap usaha guru adalah : 1) memberi kesempatan peserta didik untuk melakukan kegiatan penemuan, 2) penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan,  3) memberi kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan percobaan denga berbagai cara, 4) mendorong peserta didik untuk menemukan adanya urutan, perbedaan, perbandingan, pengelompokan, 5) mendorong peserta didik menarik kesimpulan umum dan 6) membantu peserta didik memahami dan menemukan hubungan antara pengertian satu dengan yang lainnya.

Kegiatan pemecahan masalah merupakan kegiatan yang mendorong peserta didik untuk menemukan solusi dari permasalahan matematika yang diajukan. Polya menjelaskan dalam kegiatan pemecahan masalah melibatkan 4 tahap yaitu 1) memahami masalah, 2) merencanakan penyelesaian masalah, 3) melaksanakan penyelesaian masalah dan 4) mengecek kembali. Pandangan Prof. Marsigit, M.A menjelaskan bahwa implikasi dari perspektif ini terhadap usaha guru adalah : 1) menyediakan lingkungan belajar matematika yang merangsang timbulnya persoalan matematika, 2) membantu peserta didik memecahhkan persoalan matematika menggunakan caranya sendiri, 3) membantu peserta didik mengetahui informasi yang diperlukan untuk memecahkan persoalan matematika., 4) mendorong peserta didik untuk berpikir logis, konsisten, sistematis dan mengembangkan sistem dokumentasi/catatan, 5) mengembangkan kemampuan dan ketrampilan untuk memecahkan persoalan dan 6) membantu peserta didik mengetahui bagaimana dan kapan menggunakan berbagai alat peraga/media pendidikan matematika. 

Kegiatan invesitigasi merupakan kegiatan penyelidikan peserta didik terhadap sebuah kasus yang akan diselesaikan. Kegiatan investigasi dapat berupa proyek yang harus diselesaikan peserta didik. Kegiatan investigasi dapat dirancang untuk diselesaikan secara individu dan kelompok. Kegiatan investigasi mendorong peserta didik untuk berpikkir kreatif, berimajinasi, intuisi dan penemuan. Pandangan Prof. Marsigit MA implikasi perspektif ini terhadap usaha guru sebagai berikut: 1) mendorong inisiatif dan memberikan kesempatan berpikir berbeda, 2) mendorong rasa ingin tahu, keinginan bertanya, kemampuan menyanggah dan kemampuan memperkirakan, 3) menghargai penemuan yang diluar perkiraan sebagai hal bermanfaat dari ganggapnya sebagai kesalahan, 4) mendorong peserta didik menemukan struktur dan desain matematika, 5) mendorong peserta didik menghargai penemuan peserta didik yang lainnya, 6) mendorong peserta didik berfikir refleksif dan 7) tidak menyarankan penggunaan suatu metode tertentu.

Kegiatan komuniaksi merupakan kegiatan peserta didik dalam menyampaikan hasil pemahaman, pengetahuan baik itu dalam komunikasi verbal dan tulis. Dalam komunikasi ini melibatkan kemampuan representasi peserta didik dalam aspek konkret, objek, simbol dan gambar/grafik. Pandangan Prof. Marsigit, MA, menjelaskan bahwa implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru adalah : - 1) mendorong peserta didik mengenal sifat matematika, 2)  mendorong peserta didik membuat contoh sifat matematika, 3) mendorong peserta didik menjelaskan sifat matematika, 4) mendorong peserta didik memberikan alasan perlunya kegiatan matematika, 5) mendorong peserta didik membicarakan persoalan matematika, 6) mendorong peserta didik membaca dan menulis matematika dan 7) menghargai bahasa ibu peserta didik dalam membicarakan matematika.

 

E.    Implementasi dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

Implementasi kajian filsafat, teori dan konsep matematika yang dijelaskan dalam 4 komponen sebelumnya memberikan informasi bahwa dalam implementasi pembelajaran matematika di sekolah dasar didasari pada kajian matematika empirisme, fenomenologi abtraksi, iceberg approach dan kegiatan matematika di sekolah dasar. Pendekatan yang sesuai dengan pembelajaran matematika di sekolah dasar adalah pendekatan Konstruktivisme. Dalam paradigma tertentu, pendekatan kostruktivsime melahirkan Constructive Learning. Pendekatan ini memfokuskan pada peserta didik yang memperoleh pengetahuan yang dibangun berdasarkan pengalaman. Dalam pembelajaran matematika di Sekolah Dasar perlu perubahan paradigma yang harus disadari dan dilakukan oleh guru untuk mengubah cara pandang dan kegiatan pembelajaran yang dulu berupa formal math menuju “Contructive learning”. 

Konstruktivisme menekankan pada pengetahuan dibangun oleh manusia dan hasilnya diperluas melalui konsteks yang terbatas. Guru harus menyediakan pembelajaran yang menekankan pada konstruksi pengetahuan yang dibangun peserta didik. Ciri dari pendekatan konstruktivisme dijelaskan sebagai berikut a)  Menyediakan pengalaman belajar melalui proses pembentukan pengetahuan, b) Mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistik dan relevan dengan melibatkan pengalaman konkret, c) Mengintegrasikan pembelajaran sehingga memungkinkan terjadinya transmisi sosial yaitu terjadinya interaksi dan kerja sama seseorang dengan orang lain atau dengan lingkungannya

Langkah pendekatan konstruktuvisme Suprijono (2010: 41) yaitu: a) Orientasi, merupakan fase untuk memberi kesempatan kepada peserta didik memerhatikan dan mengembangkan motivasi terhadap topik materi pembelajaran, b) Elicitasi, merupakan tahap untuk membantu peserta didik menggali idei yang dimilikinya dengan memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mendiskusikan atau menggambarkan pengetahuan dasar atau ide mereka melalui poster, tulisan yang dipresentasikan kepada seluruh peserta didik. c) Rekonstruksi ide, dalam tahan tahap ini peserta didik melakukan klarifikasi ide dengan cara mengontraskan ide-idenya dengan ide orang lain atau teman melalui diskusi, d) Aplikasi ide, dalam langkah ini ide atau pengetahuan yang telah dibentuk peserta didik perlu diaplikasikan pada macam-macam situasi yang dihadapi., e) Reviu, dalam fase ini memungkinkan peserta didik mengaplikasikan pengetahuannya pada situasi yang dihadapi sehari-hari, merevisi gagasanya dengan menambah suatu keterangan atau dengan cara mengubahnya menjadi lebih lengkap.

Model dan Metode berbasis Pendekatan Kosntruktivisme. Dalam pandangan Prof. Marsigit MA, mengenai perspektif Imanuel Kant, dalam pembelajaran matematika perlu diimplementasikan model dan metode sebagai berikut : 1) reliaslistic mathematic, 2) metode saintifik, 3) pembelajaran konstekstual, 4) etnomatematika, dan 5) teori bruner. Untuk pembelajaran pandemi membutuhkan online learning (Terry Anderson). Selain membahas metode tersebut, penulis menambkan teori Piaget,  teori Wiliam Bronell, Teori Ricard Skemp sebagai model dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar. Berikut penjelasan masing-masing model tersebut:

a.     Realistic Mathematics

Pendekatan realistic mathematics education yang mengacu kepada prinsipnya, yaitu Guided Reinvention, Dedicatical Phenomology dan Self  Developed Models diharapkan pembelajaran berfokus pada peserta didik, sehingga peserta didik aktif menemukan pengetahuanya sendiri dan dapat memanfaatkan pengetahuanya untuk menyelesaikan masalah. Realistic mathematics menekankan pada situasi nayata dan benda konkret sebagai objek peserta didik untuk membangun penegetahuan. Dalam Iceberg approach menjelaskan pendekatan dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar meliputi:

1)        Mathematical world orientation

Kegiatan yang dilakukan dalam mathematical world orientation adalah kegiatan aktif peserta didik dalam memanipulasi matematika secara langsung. Peserta didik berinteraksi dengan situasi dan benda nyata untuk mengkontruksi pengetahuan.

2)    Model material

Kegiatan yang dilakukan dalam model material adalah kegiatan manipulasi secara tidak langsung. Peserta didik menggunakan model yang mengambarkan perwakilan dari benda konkret untuk mengkontruksi pengetahuan secara komprehensif.

3)    Building stones relations

Kegiatan yang dilakukan dalam building stones relations adalah membangun hubungan antara benda konkret menuju formal notation. Peserta didik akan menghubungkan pola, menemukan perbedaan, menemukan uruatan dan sebagainya untuk mengkontruksi pengetahuan yang komprehensif.

4)     Formal notation

Kegiatan yang dilakukan dalam formal notation adalah menuliskan notasi formal yang merupakan keguatan akhir dari pesreta didik memperoleh pengetahuan. Peserta didik dalam tahap ini mampu memanipulasi simbol.

Kesimpulan untuk pembelajaran matematika di sekolah dasar, guru harus menyediakan pembelajaran yang dapat memperoleh pengalaman belajar yang bermakna melalui kegiatan dari tahap konkret menuju tahap abstrak sesuai dengan karakteritik peserta didik.

b.     Metode Saintifik

Metode saintifik dipelopori oleh Imanuel Kant. Metode saintifik terdiri dari 5 M yaitu mengamati, menanya, mencoba, mengasosiasikan dan mengkomunikasikan atau menyimpulkan. “Menanya” dalam pandangan Imanuel Kant diistilahkan dengan kegiatan membuat hipotesis. Metode ini diharapkan peserta didik melakukan kegiatan yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan memperoleh pengalaman belajar yang bermakna.

c.     Pembelajaran Kontekstual

Pembelajaran kontekstual merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antar materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata dan mendorong peserta didik membuat hubungan pengetahuan yang dimilikinya dalam kehidupan sehari-hari. Elemen pembelajaran konteksual meliputi:

1)    Activating knowledge: pengaktifan pengetahuan yang ada.

2)    Aquiring knowledge: pemerolehan pengetahuan dengan cara mempelajari secara keseluruhan terlebih dahulu kemudian memperhatikan detailnya.

3)    Understanding knowlegde: pemahaman pengetahuan setelah merusmukan hipotesis, diskusi, validasi, dan revisi.

4)    Applying knowledge: aplikasi pengetahuan dan pengalaman dalam situasi baru.

5)    Refelcting knowledge : refleksti strategi 

d.     Etnomatematika

Etnomatematika merupakan pembelajaran matematika berbasis budaya. Tujuan dari etnomatematika adalah menegajrkan konsep matematika yang menyenangkan bermakna dan berbudaya. Kajian etnomatematika dapat berupa permainan tradisional, simbol, budaya, hasil warisan dan karya sastra.

e.     Terori Bruner

Bruner melukiskan anak-anak berkembang melalui 3 tahap perkembangan mental, yaitu

1)    Tahap Enaktif

Pada tahap ini, anak didik menggunakan atau memanipulasi objek-objek konkret secara langsung. Misalnya, untuk memahami konsep operasi pengurangan bilangan cacah 10-4, anak memerlukan pengalaman mengambil atau membuang 4 benda dari sekelompok 10 benda.

2)  Tahap Ikonik

Pada tahap ini, kegiatan anak didik  mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek konkret. Anak didik tidak memanipulasi langsung objek-objek konkret seperti pada tahap Enaktif, melainkan sudah dapat memanipulasi dengan memakai gambaran dari objek-objek yang dimaksud.

3)    Tahap Simbolik

Tahap ini merupakan tahap memanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak lagi ada kaitannya dengan objek-objek. Misalnya, menggunakan simbol angka 10 - 4 = 6.

f.      Teori Piaget

Menurut Piaget, perkembangan belajar matematika anak melalui 4 tahap yaitu tahap konkret, semi konkret, semi abstrak dan abstrak.

1)    Pada tahap konkret, kegiatan yang dilakukan anak adalah untuk mendapatkan pengalaman langsung atau memanipulasi objek-objek konkret. Misalnya, anak melihat 6 ekor semut untuk dapat memahami bilangan 6.

2)    Pada tahap semi konkret, sudah tidak perlu memanipulasi objek-objek konkret lagi, tetapi cukup dengan gambaran dari objek yang dimaksud. Misalnya, anak melihat gambar 6 ekor semut di dalam buku anak mampu memahami bilangan 6.

3)    Pada tahap semi abstrak, kegiatan yang dilakukan anak adalah melihat atau memanipulasi tanda sebagai ganti gambar untuk dapat berpikir abstrak. Misalnya, dengan melihat 6 tanda (contohnya bintang), anak dapat memahami bilangan 6.

4)    Pada tahap abstrak, kegiatan yang dilakukan anak adalah dengan melihat lambang/simbol atau membaca/mendengar secara verbal tanpa kaitan dengan objek-objek konkret. Misalnya, dengan melihat simbol angka 6 atau mendengar kata “enam” anak sudah mampu memahami bilangan 6.

g.     Teori Wiliiam Brownell

Teori belajar William Brownell didasarkan atas keyakinan bahwa anak-anak pasti memahami apa yang sedang mereka pelajari jika belajar secara permanen atau secara terus menerus untuk waktu yang lama. Salah satu cara bagi anak-anak untuk mengembangkan pemahaman tentang matematika adalah dengan menggunakan benda-benda tertentu ketika mereka mempelajari konsep matematika. Sebagai contoh, pada saat anak-anak baru pertama kali diperkenalkan dengan konsep membilang mereka akan lebih mudah memahami konsep itu jika mereka menggunakan benda konkret yang mereka kenal, seperti mangga, kelereng, bola, atau sedotan.

h.     Teori Ricard Skemp

Richard Skemp adalah seorang ahli matematika dan psikologi dan belajar dari Inggris. Menurut Richard Skemp, belajar terpisah menjadi dua tahap. Tahap pertama, dengan memanipulasi benda-benda akan memberikan basis bagi siswa untuk belajar lebih lanjut dan menghayati ide-ide. Richard Skemp mendukung interaksi siswa dengan objek-objek fisik selama tahap-tahap awal mempelajari konsep.

i.      Teori Robert Gagne

Bagi Robert M. Gagne, tujuan pembelajaran adalah perolehan kemampuan-kemampuan yang telah dideskripsikan secara khusus dan dinyatakan dalam istilah-istilah tingkah laku. Menurut Robert M. Gagne kemampuan adalah kecakapan untuk melakukan suatu tugas khusus dalam kondisi yang telah ditentukan. Sebagai contoh, kemampuan menjumlahkan bilangan bulat dan kemampuan membagi bilangan asli. Robert M. Gagne yakin bahwa belajar dapat ditingkatkan jika subtugas-subtugas yang dibutuhkan untuk menuntaskan tugas-tugas yang lebih luas sudah secara jelas diidentifikasikan dan diurutkan.

j.      Online Learning : Anderson Learning

Online learning merupakan pembelajaran yang menggunakan jaringan internet dengan aksesibilitas, konektivitas, fleksibilitas, dan kemampuan untuk memunculkan berbagai jenis interaksi pembelajaran. penguasan ICT yang harus dimiliki oleh guru dalam pembelajaran matematika adalah pembuatan design produk ICT, implementasi dari produk ICT dan keefektifan untuk melakukan penilaian. Dengan demikian harus terjadi tranformasi, untuk mengubah kebiasaan yang dulu menjadi yang sekarang, dan kebiasaan yang sekarang menjadi masa depan.

5.      Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Konstruktivisme menurut Riyanto (2010: 157)  mengemukakan sebagai berikut. Kelebihan meliputi : a) Memotivasi peserta didik b) Mengembangkan kemampuan peserta didik untuk mengajukan pertanyaan dan mencari sendiri jawabannya., c) Membantu peserta didik untuk mengembangkan pengertian atau pemahaman konsep secara lengkap. d) Mengembangkan kemampuan peserta didik untuk menjadi pemikir yang mandiri. Kelemahan meliputi a) Sulit mengubah keyakinan guru yang sudah terstruktur bertahun-tahun menggunakan pendekatan tradisional. b) Guru Konstruktivis dituntut lebih kreatif dalam merencanakan pelajaran dan memilih atau menggunakan media. e) Peserta didik dan orang tua mungkin memerlukan waktu beradaptasi dengan proses belajar dan mengajar yang baru.

 

F.    Hubungan anatara komponen filsafat, teori dan konsep dalam implementasi pembelajaran matematika di sekolah dasar

Dalam skema/peta konsep terdapat komponen matematika empirisme, fenemonologi, hermeneutika dan kegiatan matematika sekolah. Pada dasarnya komponen matematika empirisme, fenomenologi dan hermeneutika merupakan kajian landasan filsafat dalam pengembangan pembelajaran matematika di sekolah dasar.  Landasan filsafat tersebut melahirkan pandangan berupa teori dan konsep  bahwa matematka sekolah merupakan “human activirty”. Kegiatan yang ada dalam matematika sekolah dasar meliputi kegiatan menentukan pola dan hubungan, investigasi, pemecahan masalah dan kegiatan komuniaksi. Pandangan teori dan konsep ini mempengaruhi implementasi dalam pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar. Dengan demikian, pendekatan yang sesuai dengan konsep dan teori tersbeut adalah pendekatan konstruktivisme. Pendekatan ini menekankankan pada pengetahuan yang dibangun oleh pesreta didik, dengan menekankan kegiatan nyata dan benda konkret sebagai modal peserta didik memperoleh pengalaman belajar yang bermakna. Dalam pendekatan konstruktivisme, terdapat model dan metode yang sesuai dengan konsep matematika sekolah dasar. Jika digambarkan secara ringkas sebagai berikut: