KAJIAN KUALITATIF DAN KUANTITATIF PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR

Perkuliahan Filosofi, Teori dan Konsep Matematika Sekolah Dasar pertemuan 3, dilaksanakan pada tanggal 24 Februari 2021. Perkuliahan dilaksanakan pukul 16.00-17.40. Perkuliahan ini diampu oleh Prof. Dr. Marsigit MA, dengan suasana perkuliahan yang hangat, antusias, humoris, menyenangkan dan bermakna. Refleksi mendalam perkuliahan ini mengkaji tentang implikasi kualitatif dan kuantitatif  dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar.

Kajian keilmuwan tentang kualitatif dan kuantitatif  dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar merupakan kajian sistematis. Kajian tersebut dimulai dari kajian spiritualitas yang menurunkan keilmuwan lainnya sebagaimana dalam bagan berikut:

Tingkatan pertama adalah spiritualitas. Spiritualitas merupakan keimanan, kepercayaan, dan keyakinan. Spiritualitas berupa realitas ciptaan yang tak terbatas, unlimited, tak bertepi atau tak ada ujungnya. Spiritualias membahas kuantitafif kemudian dilanjutkan dengan pembahasan kualitatif. Misalkan kuantitatif adalah Tuhan itu Esa, maka kualitatifnya adalah Kuasa dari Tuhan.

Tingkatan kedua adalah filsafat. Filsafat merupakan metafisik. Filsafat tidak serta hanya membahas tentang apa yang didengar dan apa yang dilihat namun membahas secara detail tentang apa yang terjadi di sebaliknya. Dengan kata lain, filsafat mengkaji makna dibalik kejadian atau peristiwa. Misalnya terdapat peserta didik yang terlambat mengikuti pembelajaran daring, ternyata setelah diselidiki maka diperoleh fakta bahwa peserta didik terkendala dengan jaringan. Akibatnya, peserta didik akan mengalami kerugian dalam pemaknaan konsep, dan nilai diri.

Dalam filsafat, terdapat hermeneutika. Hermeneutika dapat diartikan sebagai metode hidup atau membangun hidup. Hermenutika merupakan istilah dari Yunani, dalam paradigma psikologis (istilah dari Inggris) Hermeneutika diartikan sebagai  “ To Construct”.  Semua makhluk hidup dan tak hidup di dunia ini pasti membangun hidup mulai dari tumbuhan, hewan, manusia, dan benda mati. Misalnya yaitu 1) tumbuhan membangun pohon dan buah, 2) hewan membangun sarang, 3) batu dapat membangun rumah, 4) pasir dapat membangun batu bata, 5) manusia membangun keluarga, 6) manusia membangun koneksi, jaringan, pengertian, hubungan sosial dan sebagainya. Terdapat dua perkara dalam membangun hidup yaitu takdir dan ikhitiar. Namun, filsafat tentang hermeneutika kebanyakan belum dapat dipahami oleh sebagian besar manusia. Misalnya dalam lingkup Univertas terdapat 2 tingkatan yaitu Teaching Univesity dan  Research University. Ciri Teaching Univesity terjadi apabila kegiatan yang ada dalam univesitas hanya mengajar, misalkan dalam perkuliahan mengajar dengan metode ceramah.  Research University merupakan universitas berbasis laboratorium. Kegiatan yang ada dalam Research Univesity lebih memfokuskan pada kegiatan mengasah keterampilan melalui laboratorium yang disediakan. Misalnya yaitu 1) dalam jurusan kimia; menekankan kegiatan yang melibatkan research dengan menggunakan tabung reaksi, 2) dalam jurusan otomotif melibatkan kegiatan dalam menggunakan mesin otomotif, 3) dalam jurusan pendidikan kegiatan riset dapat dilakukan di pangkatan data, dan sebagainya. Namun, menurut Prof. Dr. Marsigit MA, seharusnya terdapat Hermenutics University atau Life University. Hermenutics University atau Life University merupakan universitas yang memfokuskan pada metode untuk membangun hidup. Keterampilan yang diajarkan lebih menekankan untuk membekali life skill yang dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari sesuai dengan tantangan perkembangan jaman. Dengan demikian dapat diperoleh keseimbangan hidup. Hermeneutik dalam hidup digambarkan sebagai berikut:

Berdasarkan gambar tersebut secara teori, hermeneutika dalam hidup berjalan linear, namun dalam praktik berjalan sebagai siklus. Siklus diartikan sebagai interpretasi dalam sebuah kajian kejadian atau peristiwa dan begitu seterusnya secara siklik. 

Tingkatan yang ketiga merupakan jenis kelimuwan. Jenis keilmuwan itu terdiri dari ilmu sosial, ilmu budaya, ilmu humaniora, ilmu psikologi dan sebagainya. Setiap jenis kelimuwan ini mengandung kualitatif dan kuantitatif sesuai dengan bahan kajian yang dipelajari.

Tingkatan yang keempat adalah kualitatif, sedangkan tingkatan yang kelima adalah kuantitatif. Dengan demikian kuantitatif merupakan sub dari kualitatif. Kuantitatif berkenaan dengan konsep banyaknya, jumlah, rata-rata, kuartil, persentil, persamaan linear, media, modus, frekuensi, perkalian dan pembagian, operasi hitung, logaritma  dan sebagainya. Ciri kuantitatif adalah terdapat rumus yang digunakan untuk menghitung. Ending dari kuantitatif memberikan jawaban “ya atau tidak” untuk hipotesis. Dengan kata lain menerima atau menolak hipotesis. Kualitatif  berkenaan dengan konsep penjelasan, kreativitas, inovasi, intuisi, uraian, contoh, disrupsi, flexibilitas, interaksi, dinamika, diskusi, penawaran, promosi, alternatif, catatan, deskripsi, kesimpulan dan sebagainya. Kualitatif dan kuantitatif dapat menghasilkan teori. Namun persoalan atau kejadian atau peristiwa tidak akan cukup digambarkan hanya secara kuantitatif. Kuantitatif  membutuhkan kualitatif untuk membangun pemahaman yang lebih komprehensif. Dalam pembelajaran, kuantitatif digunakan untuk jurusan matematika murni sedangkan kualitatif digunakan untuk pembelajaran matematika pada peserta didik Sekolah Dasar dan Sekolah Menengah Pertama. Alasannya karena matematika di sekolah dasar dan sekolah menengah pertama lebih menekankan pada pembangunan konsep melalui realita, intuisi, flexisibility, dan sintetic a post teriori. Berkenaan dengan intuisi, intuisi dapat muncul dari ritme. Intuisi dapat dibangun berdasarkan akumulasi pengalaman. Intuisi dapat dilatih untuk kepentingan positif. Dengan demikian, implikasi kualitatif dan kuantitatif pada pembelajaran matematika di sekolah dasar memfokuskan bahwa matematika merupakan kegiatan kualitatif yaitu kegiatan aktif untuk membangun pemahaman dan keterampilan yang komprehensif tentang matematika.

Pembelajaran matematika di sekolah dasar dapat dipahami sebagai hermeneutika matematika. Hermeneutika matematika merupakan metode membangun makna dalam matematika. Hermeneutika  matematika dapat diibaratkan seperti gambar gunung sebagai berikut:

Gambar di atas dapat menjelaskan bahwa untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat digambarkan sebagai gunung. Puncak gunung dapat dicapai jika melakukan kegiatan mendaki. Misalnya untuk menguasai materi matematika yang komprehensif, maka peserta didik harus mendaki gunung yang difasilitasi oleh gurunya. Dengan kata lain, pembelajaran diperoleh dari pengkajian secara bertahap yaitu dari metode yang konkret ke abstrak, dari yang benda nyata ke formal melalui berbagai kegiatan yang difasilitasi oleh guru. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa matematika di Sekolah Dasar mengikuti pemikiran dari Imanuel Kant bagian tentang matematika relatif. Imanuel Kant mengemukakan bahwa dalam matematika terdapat 2 kajian yaitu absolut dan relatif sebagaimana gambar berikut:

Matematika absolut menekankan pada matematika yang berupa rasionalitas sedangkan matematika relatif menekankan pada realitias. Sehingga dalam pembelajaran matematika di Sekolah Dasar perlu perubahan paradigma yang harus disadari dan dilakukan oleh guru untuk mengubah cara pandang dan kegiatan pembelajaran yang dulu berupa formal math menuju “Contructive learning” sebagaimana gambar berikut:

Pembelajaran matematika di Sekolah dasar dikemas dalam bentuk Contructive Learning sehingga peserta didik memperoleh pengalaman yang bermakna. Perlu dipertimbangkan bahwa dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar terdapat fenemonalogi seperti yang digambarkan sebagai berikut:

Gambar diatas menjelaskan bahwa dalam pembelajaran matematika terdapat proses abstraksi. Abstraksi merupakan proses memilih fenomena yang dapat mendukung pemahaman yang komprehensif, sedangkan epoche merupakan proses untuk membuang fenomena kegiatan yang tidak relevan dalam hal mendukung pemahaman yang komprehensif. Misalnya adalah untuk kegiatan pembelajaran matematika, peserta didik memilih abstraki dengan menyaring suara guru, memperhatikan media yang ditampilkan oleh guru sedangkan epoche seperti membuang suara lain yang ada disekitar dan media yang tidak relevan untuk mendukung pencapaian tujuan pembelajaran.

Penerapan Contructive Learning dalam pembelajaran matematika melibatkan tentang pemilihan teori belajar, pendekatan, model dan strategi pembelajaran yang sesuai dengan konsep, dan perkembangan peserta didik sekolah dasar. Hubungan psikologi antara teori, pendekatan dan model pembelajaran dapat dilihat pada gambar berikut:

Berdasarkan gambar cmap tentang teori learing di atas, maka dapat diketahui beberapa teori yang dapat diadaptasi untuk pembelajaran matematika di sekolah dasar. Namun, untuk teori behaviorisme perlu dikaji ulang. Teori behaviorisme menekankan pada konsep bahwa belajar merupakan perubahan tingkah laku akibat dari stimulus yang diberikan. Teori behaviorisme dikenal dengan Stimulus-Respon (S-R) yaitu pemberian stimulus dilakukan untuk memunculkan respon tertentu. Contohnya adalah percobaan hewan anjing yang diberikan stimulus makanan dan bel untuk mengeluarkan air liur. Kemudian dengan stimulus makanan dihilangkan dan dibunyikan bel dilakukan secara berulang, maka anjing akan mengeluarkan air liur. Teori ini dianggap tidak relevan untuk pendidikan sekarang. Pendidikan yang sekarang harus “Move On” beralih untuk Contructive Learning.

Metode yang dapat digunakan untuk menerapkan Constructive Learning dalam pembelajaran matematika menekankan pada kegiatan matematika. Peserta didik mendapatkan konsep formal math melalui berbagai kegiatan yang bermakna. Sehingga hasil akhir dari pembelajaran matematika tidak hanya kuantitatif melainkan kualitatif. Metode yang dapat digunakan dalam menerapkan Constructive Learning antara lain sebagai berikut:

Metode atau model pembelajaran yang pertama adalah realistic mathematics. Realistik dapat diartikan situasi nyata. Realistic mathematics menekankan pada kegiatan untuk memperoleh konsep formal math melalui kegiatan nyata yang dilakukan oleh peserta didik melalui benda nyata. Dalam konsep realistic mathematics matematika dianggap sebagai “human activity”.

Metode kedua adalah metode saintifik. Metode saintifik terdiri dari 5 M yaitu mengamati, menanya, mencoba, mengasosiasikan dan mengkomunikasikan atau menyimpulkan. Terdapat perbedaan konsep pada kegiatan “menanya” dalam pandangan Imanuel Kant dengan kebijakan yang ada saat ini. Dalam pandangan Imanuel Kant, menanya diistilahkan dengan kegiatan membuat hipotesis. Misalnya adalah hipotesis tentang suhu. Peserta didik diminta membuat hipotesis tentang suhu ruangan kemudian untuk membuktikan hipotesis, maka peserta didik akan melakukan kegiatan mencoba, menegosiasikan kemudian menyimpulkan apakah hipotesis tersebut diterima atau ditolak. Dengan demikian, peserta didik melakukan kegiatan yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis.

Teori belajar berikutnya dalah teori belajar Bruner. Teori Bruner menyebutkan tiga tingkatan belajar yang perlu diperhatikan dalam perkembangan belajar anak. Tingkatan tersebut dikenal dengan EIS, yaitu: enactive atau manipulasi langsung, iconic atau manipulasi objek tidak langsung, dan symbolic atau manipulasi simbol.

Model berikutnya adalah etnomatematika. Etnomatematika merupakan pendidikan berbasis budaya. Etnomatematika dapat dijadikan metode baru untuk menyediakan kegiatan pembelajaran matematika yang menyenangkan bagi peserta didik dengan menekankan pada budaya (kearifan lokal). Berikut kegiatan yang dapat dilakukan dalam etnomatematika.

Gambar tersebut menjelaskan, peserta didik memperoleh konsep pengukuran dengan kegiatan menyenangkan melalui pengukuran Candi Borobudur. Contoh objek kajian etnomatematika lainnya adalah berupa budaya adat istiadat, permainan tradisional, ukiran, simbol dan sebagainya. Dengan mempertimbangkan perkembangan peserta didik, terdapat banyak penelitian yang membuktikan bahwa etnomatematika merupakan metode yang konstruktif untuk membangun pengalaman belajar yang bermakna.

Mempertimbangkan tentang kondisi pembelajaran di masa pandemi sekarang ini, kegiatan pembelajaran matematika harus menekankan pada kegiatan yang konstruktif. Kegiatan tersebut dapat dilakukan dengan pemberian tugas yang meminta peserta didik untuk tetap aktif memperoleh konsep formal math melalui kegiatan matematika. Selain itu diperlukan penguasan guru tentang ICT agar tetap dapat memfasilitasi pembelajaran daring matematika. Implikasi lebih jauh menyesuaikan dengan kebutuhan pembelajaran sesuai dengan era revolusi industri 4.0 Dimensi penguasaan ICT dilakukan sebagaimana berikut:

Gambar tersebut menjelaskan tentang penguasan ICT yang harus dimiliki oleh guru dalam pembelajaran matematika adalah pembuatan design produk ICT, implementasi dari produk ICT dan keefektifan untuk melakukan penilaian. Dengan demikian harus terjadi tranformasi, untuk mengubah kebiasaan yang dulu menjadi yang sekarang, dan kebiasaan yang sekarang menjadi masa depan. 

Mempertimbangkan pentingnya hakikat pembelajaran matematika di sekolah dasar maka diambil kesimpulan untuk renungan reflekstif bersama meliputi 1) mengubah pembelajaran matematika dari formal math menuju constructive learing, 2) mengubah asumsi tentang pembelajaran matematika di sekolah dasar yang lebih memfokuskan pada kegiatan kualitatif, 3) menggunakan model atau metode berupa realitics mathematics, metode saintifik, teori bruner dan etnomatematika sebagai metode yang kontruktif dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar, 4) meningkatkan penguasaan ICT untuk membuat design, implementasi dan evaluasi pada pembelajaran matematika di sekolah dasar, 5) melakukan tranformasi pembelajaran matematika dari saat ini menuju masa depan secara efektif.